Uma bola de gude de 10,0 g desloca-se com velocidade de 0,400 m/s para a esquerda sobre uma pista horizontal sem atrito e colide frontalmente com outra bola de gude de 30,0 g que se desloca com velocidade de 0,200 m/s para a direita (Figura).

(a) Determine o módulo, a direção e o sentido de cada bola depois da colisão. (Como a colisão é frontal, todos os movimentos ocorrem ao longo da mesma linha.)

Passo 1

Eaee!!! Belezinha? Bom... a questão nos mostra a colisão entre duas bolas de gude com diferentes massas e velocidades.

A questão nos pede para calcularmos o módulo, a direção e o sentido de cada bola depois da colisão.

Para isso, devemos utilizar o princípio da conservação do momento linear:

“O momento linear total de um sistema isolado permanece constante se nenhuma força externa atuar sobre ele.”

Em outras palavras, o momento antes da colisão p 0 é igual ao momento depois da colisão p f , ou seja:

p f = p 0

E aí? Bora lá?

😉

Passo 2

Dessa forma, pela conservação do momento linear, temos:

m a v a 0 + m b v b 0 = m a v a f + m b v b f

Onde:

  • m a e m b são as massas das bolas A e B, respectivamente;
  • v a 0 e v b 0 são as velocidades iniciais das bolas A e B, respectivamente;
  • v a f e v b f são as velocidades finais das bolas A e B, respectivamente.

Assim, substituindo os valores, temos:

3 0 * 10 - 3 * 0,200 + 10 * 10 - 3 * - 0,400 = 30 * 10 - 3 v a f + 10 * 10 - 3 v b f ∴

3 v a f + v b f = 0 , 2 00   m / s

Passo 3

Deixa eu te dizer uma coisa... quando temos uma colisão retilínea e elástica entre dois corpos, a velocidade relativa antes da colisão é igual e contrária a velocidade relativa após a colisão, ou seja:

v b f - v a f = - v b 0 - v a 0

Assim, substituindo os valores, temos:

v b f - v a f = - - 0,400 - 0,200 ∴

v b f - v a f = 0,600   m / s

Assim, temos o nosso sistema de equação:

3 v a f + v b f = 0,200   v b f - v a f = 0,600

Resolvendo nossos sisteminha, encontramos:

v a f = - 0,100   m / s

v b f = 0,500   m / s

O sentido da primeira bola de gude é para esquerda (sinal negativo) e a segunda, para direita.

Entendeu direitinho? Responde aee ;)

Resposta

v a f = - 0,100   m / s

v b f = 0,500   m / s

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