Exercícios Resolvidos de Conservação do Momento Linear

PUC-RIO – 2ª Prova – 2009.1

Uma nave viaja no espaço com vetor velocidade V N relativa a um observador, contendo uma carga. A massa total do sistema é M . Em certo momento a nave libera a carga (massa m p ) com vetor velocidade V p relativa ao mesmo observador. Encontre uma expressão para o novo vetor velocidade da nave V f se Σ   F e x t = 0 durante a liberação da carga.

Passo 1

Já que não há forças externas atuando, podemos aplicar a conservação do momento linear total! O momento linear do sistema é igual antes e depois da nave soltar a carga:

p → a n t e s = p → d e p o i s

MOSTRAR SOLUÇÃO COMPLETA

Passo 2

No começo a nave e sua carga estão juntas, tendo uma massa total M e andando com uma velocidade V → N . Então o momento linear total é

p → a n t e s = M V → N

Passo 3

Depois da nave soltar a carga, o sistema passa a ter 2 partículas, a nave de massa M - m p e andando a uma velocidade V → f e a carga de massa m p a uma velocidade V → p , então

p → d e p o i s = M - m p V → f + m p V → p

Passo 4

Aplicando a conservação do momento linear total:

p a n t e s = p d e p o i s

⇒ M V → N = M - m p V → f + m p V → p

⇒ M V → N - m p V → p = M - m p V → f

⇒ V → f = M V → N - m p V → p M - m p

Pronto, é só isso! :)

Resposta

V → f = M V → N - m p V → p M - m p

Esse conteúdo é exclusivo para cadastrados.

Cadastre-se grátis no maior portal de exatas do Brasil!

Relaxa, não vamos publicar nada no seu nome.

  • Resumões direto ao ponto
    Resumões
    direto ao ponto
  • Exercícios resolvidos passo a passo
    Exercícios resolvidos
    passo a passo
  • Videoaulas incríveis
    Videoaulas
    incríveis
  • Aulões Salva-Vidas
    Aulões
    Salva-Vidas