Um bloco de 5,0   k g   com uma velocidade escalar de 3,0   m / s colide com um bloco de 10   k g com uma velocidade escalar de   2,00   m / s que se move na mesma direção e sentido. Após a colisão, o bloco de   10   k g passa a se mover no mesmo sentido com uma velocidade de 2,5   m / s .

(a) Qual é a velocidade do bloco de 5,0   k g imediatamente após a colisão?

(b) De quanto varia a energia cinética total do sistema dos dois blocos por causa da colisão?

(c) Suponha que a velocidade do bloco de 10   k g após o choque é 4,0   m / s . Qual é, nesse caso, a variação da energia cinética total?

(d) Explique o resultado do item (c).

Passo 1

Oi pessoal, tudo bem? O problema nos diz que tem um bloco viajando com velocidade 3 m / s e colide com outro que se movimentava com velocidade de 2 m / s e no mesmo sentido. Então o que temos que lembrar aqui é: se tem colisão tem momento linear! E ele é sempre conservado!

p = m v e, como temos dois blocos, então o momento total é a soma dos momentos de cada um dos blocos.

Nós sabemos a velocidade de um dos blocos depois da colisão, então com isso podemos determinar a velocidade do outro, energia cinética, etc...

Mas relaxa, vou fazer passo a passo com você!

Vamos lá?

Passo 2

Letra (a): A boa dessa parte do exercíco é escolher um eixo x apontando no sentido inicial de movimento dos blocos. Vamos considerar que eles se movimentem no sentido positivo antes da colisão

De acordo com a lei de conservação do momento, temos que :

m 1 v 1 i + m 2 v 2 i = m 1 v 1 f + m 2 v 2 f

Substituindo os dados do problema:

5 k g 3 m s + 10 k g 2 m s = 5 k g v 1 f + 10 k g 2,5 m s

Encontramos v 1 f ,

v 1 f = 2   m / s

Assim, a velocidade do bloco de   5,0   k g imediatamente após a colisão é 2,0 m s

beleza?

Passo 3

Letra (b): aqui o problema pede a variação de energia cinética. Vamos usar as velocidades antes e depois da colisão dos dois blocos, ok?

Nós temos que,

K = m v 2 2

E pela variação da energia cinética total,

∆ K = K f - K i

Substituindo os valores,

∆ K = 5 2 2 2 + 10 2,5 2 2 - 5 3 2 2 - 10 2 2 2

∆ K = - 1,25 J

Tranquilo?

Passo 4

Letra (c): Bom pessoal, nessa nova situação em que v 2 f   =   4,0   m / s , a lei de conservação do momento nos dá que:

m 1 v 1 i + m 2 v 2 i = m 1 v 1 f + m 2 v 2 f

5 k g 3 m s + 10 k g 2 m s = 5 k g v 1 f + 10 k g 4 m s

v 1 f   =   - 1,0 m s

Dessa forma , obtemos que :

∆ K = K f - K i

∆ K = 5 - 1 2 2 + 10 4 2 2 - 5 3 2 2 - 10 2 2 2 = + 40 J

Passo 5

Letra (d): Bom pessoal , o aumento de energia cinética é possível se, por exemplo, existir um pouco de pólvora no local do impacto.

Nesse caso, a energia química poderá se transformar em energia mecânica

Certo? E é isso! Espero ter ajudado!

Resposta

a )   v 1 f = 2 m s

b )   ∆ K = - 1,25 J

c )   ∆ K = + 40 J

d )   O   a u m e n t o   d e   e n e r g i a   c i n é t i c a   é   p o s s í v e l   s e ,   p o r   e x e m p l o ,   e x i s t i r   u m   p o u c o   d e

  p ó l v o r a   n o   l o c a l   d o   i m p a c t o  

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