Um disco de raio r = 5,0   c m e massa m = 1,0   k g e um cubo de lado a = 10   c m e mesma massa, estão no topo de um plano com comprimento d = 2,0   m inclinado de θ = 60 ° com a horizontal. Existe atrito entre o plano inclinado e os dois objetos, os coeficientes de atrito cinético e atrito estático são respectivamente μ C = 0,3 e μ E = 0,5 . Na base do plano existe um trilho na vertical com o formato de um anel de raio R = 35   c m como ilustra o desenho. A base do plano e o trilho têm superfícies com atrito desprezível. Na saída do trilho, está em repouso um segundo cubo idêntico ao primeiro com seu centro de massa na posição R - a 2 ,   - R + a 2 . Logo após o segundo cubo, a superfície horizontal apresenta um coeficiente de atrito cinético variável e no final desta superfície está uma mola com constante elástica k = 100   N / m . A superfície embaixo da mola tem atrito desprezível. A origem do sistema de coordenadas coincide com o centro do anel. A aceleração da gravidade é g = 10   m / s 2 . Desenvolva as equações na forma literal para somente no final substituir as variáveis pelos valores fornecidos.

f) Os cubos colidem de forma perfeitamente inelástica. Sabendo que a colisão durou 0,10   s calcule a força F → feita no cubo em repouso. Suponha a velocidade do cubo imediatamente antes da colisão é de 5,35   m / s   ( i ^ ) .

Passo 1

f)

O momento linear se conserva na ausência de forças externas, logo:

m v → = m + m V →

V → = v → 2 = 2,68   m / s

Aplicando a fórmula da força média:

F c u b → = Δ p → Δ t = m v → 2 Δ t = 1   .   2,68 0,1 = 26,8   N

Resposta

f) F c u b → = 26,8   N

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