Se as coordenadas de um vetor v → na base β = 1 , 0,0 , 2 , - 1 , - 1 , - 1,1 , 0 são v → β = 2,5 , - 2 , então as coordenadas de v → na base canônica são:

a   v → ε = 12,0 , 2

( b ) v → ε = 2,1 , 3

( c ) v → ε = 5,2 , 7

( d ) v → ε = 14 , - 7 , - 5

Passo 1

Essa é tranquila, é só aplicarmos v → β na base β , assim:

v → β = 2,5 , - 2

β = 1,0 , 0 , 2 , - 1 , - 1 , - 1,1 , 0

v → ε = 2 1,0 , 0 + 5 2 , - 1 , - 1 - 2 - 1,1 , 0 = 14 , - 7 , - 5

Resposta

Letra ( d )

Exercícios de Livros Relacionados

Sejam A = ( 1 ,6 ,4 ) , B = ( 2 ,- 1 ,9 ) , C = ( 1 ,1 ,- 1 ) e D = ( 1 ,1 ,a ) . Para que valores de a esses pontos são vértices de um quadrilátero? Este quadrilátero é plano ou reverso?
Sejam os vetores v 1 = 1,0 , - 1 ,v 2 = 1,2 , 1 ev 3 = ( 0 , - 1,0 ) do I R 3 .Mostrar que B = v 1 ,v 2 , v 3 é base do I R 3 . Escrever e 1 = 1,0 , 0 ,e 2 = 0,1 , 0 ,e 3 = ( 0,0 , 1 ) como combinação
Seja A = { 3,2 x ,- x 2 } uma base de P 2 . Determinar o vetor-coordenada de v = 6 - 4 x + 3 x 2 em relação à base A.
A figura dada mostra um sistema de coordenadas retangulares x y e um sistema de coordenadas x ' y ' com eixos oblíquos. Supondo que em todos os eixos foram utilizadas escalas de uma unidade, encontre
Encontre a norma de v → , um vetor unitário de mesma direção e sentido de v → e um vetor unitário de mesma direção e sentido oposto de v → . v → = ( - 5,12 ) v → = ( 1 ,- 1 ,2 ) v → = ( - 2 ,3 ,3 ,- 1