As coordenadas do vetor v → = 3 , - 1 na base β = v → 1 , v → 2 são v → β = 3,1 T . Se v → 1 = 3,2 , calcule v → 2 :

( a ) - 7 , - 10

( b ) - 9 , - 8

( c ) - 6 , - 7

( d ) - 5 , - 7

Passo 1

Para passar um vetor de uma base β qualquer para a base canônica é só multiplicarmos ele por uma matriz com os vetores de β nas colunas. Assim, seja:

β = v → 1 , v → 2

temos:

v → = ↑ ↑ v → 1 v → 2 ↓ ↓ v → β

Substituindo as informações que temos:

3 - 1 = 3 x 2 y 3 1

9 + x = 3 ⇒ x = - 6 6 + y = - 1 ⇒ y = - 7

v → 2 = x , y = - 6 , - 7

Resposta

Letra ( c )

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