George B. Thomas, Cálculo – Volume 2, 11ª ed. São Paulo: Pearson Education do Brasil, 2009, p. 305 – 19,20
Encontre os limites reescrevendo primeiro as frações.
Passo 1
Vamos lá, temos a fração
Podemos ver que o numerador e o denominador são bem parecidos, inclusive que em cima temos
enquanto embaixo temos
Tá com mó cara que vamos multiplicar pelo conjugado!
Passo 2
Então vamos fazer isso mesmo! No numerador temos 2 termos, na forma , então vamos multiplicar em cima e em baixo por , no caso :
Assim, o numerador fica:
que é exatamente o denominador da nossa fração original! (Que surpresa!)
Passo 3
Então temos
Sabendo que , isso dá:
Passo 4
Calculando o limite: