Um disco é ligado à massa m é mergulhado em um fluido que exerce uma força dissipativa, tal e como mostra a figura. A força restauradora elástica é – k x e a força dissipativa é – ρ . x , com x o deslocamento da massa m em relação à posição de equilíbrio.

A tabela abaixo mostra os valores usados em vários experimentos com diferentes molas, massas e fluidos.

Em que experimento o tempo no qual a energia mecânica diminuí até um quarto do seu valor inicial é maior?

( a ) Experimento 1.

( b ) Experimento 2 .

( c ) Experimento 3 .

( d ) Experimento 4 .

( e ) Experimento 5 .

Passo 1

Para diminuímos a energia mecânica de um sistema, significa que ele está esmaos diminundo a amplitude de oscilação da partícula.

O que caracteriza um M H A   em um regime subcrítico.

Nesse regime, temos que a amplitude do movimento será dada por:

A x = A . e - γ t 2

Então com o passar do tempo o termo e - γ t 2 diminui, assim quanto menor o valor de γ maior será o tempo necessário para diminuir a amplitude de um mesmo valor certo, pois

e - 3.10 2 > e - 50.10 2

Olhando a questão então, queremos o experimento que nos proporcione o menor γ , como é um MHA, então

γ = ρ M

Assim, o experimento que essa relação será menor é o 4 , pois temo a massa vezes 10

Resposta

Alternativa d

Exercícios de Livros Relacionados

137. Uma máquina de 200k g se apoia sobre quatro suportes no chão, cada um dos quais possui uma constante de mola efetiva k = 250k N / m e um coeficiente de amortecimento viscoso efetivo c = 1000 N ⋅
138. Represente graficamente a resposta x do corpo de 20k g ao longo do intervalo de tempo 0 ≤ t ≤ 1 segundo. Determine os valores máximo e mínimo de x e seus respectivos instantes de tempo. As condiç
Para uma criança em um balanço, a amplitude cai em um fator de 1 e em cerca de oito períodos, se nenhuma energia mecânica adicional for fornecida ao sistema. Estime o fator Q para este sistema.
Para o cilindro do Prob. 8/8, determine o deslocamento vertical x, medido para baixo no sentido positivo em milímetros, a partir da posição de equilibro, em termos do tempo t, em segundos, medido a pa
Em um oscilador amortecido com m = 250 g , k = 85 N / m e b = 70 g / s , qual é a razão entre a amplitude das oscilações amortecidas e a amplitude inicial após 20 ciclos?