Exercícios Resolvidos de Produto Vetorial

Alfredo Steinbruch e Paulo Winterle, Geometria Analítica, 2ª ed, São Paulo: McGrawHill, 1987. Pp. 74-19.

Sejam os vetores Equation . Calcular o valor de Equation para que a área do paralelogramo determinado por Equation seja igual a Equation .

Passo 1

O enunciado nos pede o valor de Equation para que o paralelogramo formado por Equation tenha área de Equation .

Como eu acho o Equation ?

Bem, nós sabemos que a área do paralelogramo formado pelos vetores Equation é Equation . Sabemos pela teoria que o módulo do produto vetorial é a área do paralelogramo. Então, fazemos o produto vetorial e depois calculamos o módulo para achar Equation ;).

MOSTRAR SOLUÇÃO COMPLETA

Passo 2

Então, vamos calcular primeiro o produto vetorial:

Equation

Passo 3

Temos o vetor resultante do produto vetorial, então agora é só calcularmos o módulo:

Equation

Equation

Equation

Equation

Resolvendo a equação de 2º grau, chaga-se em:

Equation

Resposta

Equation

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