(Cap 7 – Ex 7) A única força que age sobre uma lata de 2,0   k g que está se movendo em um plano x y tem um módulo de 5,0   N . Inicialmente, a lata tem uma velocidade de 4,0   m / s no sentido positivo do eixo x ; em um instante posterior, a velocidade passa a ser 6,0   m / s no sentido positivo do eixo y . Qual é o trabalho realizado sobre a lata pela força de 5,0   N nesse intervalo de tempo?

Passo 1

Falaiii galerinha do responde ai, tudo bem?

O teorema do trabalho energia afirma que o trabalho realizado por uma força sobre o objeto em movimento é igual á variação da energia cinética.

Sendo assim a forma das equações do teorema trabalho energia é

W = K f - K i

Passo 2

A magnitude da velocidade do objeto pode ser determinada usando a seguinte relação

v = v x 2 + v y 2

Expressando a magnitude da velocidade inicial do recipiente da seguinte maneira

v i = v x , i 2 + v y , f 2

Como a lata está se movendo inicialmente na direção positiva do eixo x, seu componente vertical (componente y) deve ser considerado como zero. Portanto, a expressão acima pode ser resolvida da seguinte maneira

v i = v x , i 2 + 0 2

v i = 4.0   m / s

Como a lata está finalmente se movendo na direção positiva do eixo y, sua componente horizontal (componente x) deve ser considerada como zero. Portanto, a expressão acima pode ser resolvida da seguinte maneira:

v f = 0 2 + v y , f 2

v f = v y , f

v f = 6.0   m / s

Passo 3

A energia cinética é geralmente expressa em termos da massa m e da velocidade v

K E = 1 2 m v 2

Expressando a energia cinética inicial, temos:

K E i = 1 2 m v i 2

Expressando a energia cinética final, temos:

K E f = 1 2 m v f 2

Manipulando

W = 1 2 m v f 2 - 1 2 m v i 2

W = 1 2 m v f 2 - v i 2

Passo 4

Substituindo teremos

W = 1 2 m v f 2 - v i 2

= 1 2 2.0   k g 6.0 m s 2 - 4.0 m s 2

W = 20   J

Resposta

W = 20 J

Tranquilo galera??? Bora resolver mais questões então

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