(Capítulo 7.5 – Exercício 13) A Fig. 7-27 mostra três forças aplicadas a um baú que se desloca 3,00   m para a esquerda sobre um piso sem atrito. Os módulos das forças são F 1   =   5,00   N , F 2   =   9,00   N e F 3   =   3,00   N ; o ângulo indicado é θ   =   60 ° . No deslocamento, (a) qual é o trabalho total realizado sobre o baú pelas três forças e (b) a energia cinética do baú aumenta ou diminui?

Passo 1

E aí galerinha, vamos pra mais um exercício sobre energia cinética e trabalho?

Aqui temos um baú que anda 3   m pra esquerda a partir de 3 forças aplicadas nele

O que a gente quer saber é a) qual o trabalho que o baú realiza com essas 3 forças e b) se a energia cinética ta aumentando ou diminuindo

Como as forças são constantes, o trabalho realizado por elas é dado por W = F → . d → , em que d → é o deslocamento.

Então, pro primeiro item vamos usar:

W = F → . d . cos ⁡ θ

Para cada força invididualmente, em que θ é o ângulo do deslocamento. Aí depois é só somar os trabalhos das 3 forças para termos o trabalho total

Pra sabermos se a energia cinética está crescendo ou diminuindo, vamos lembrar que

W = ∆ K

Bora?

Passo 2

a) Como a força F → 1 age na direção do deslocamento, temos que:

W 1 = F 1 d cos ⁡ θ 1 = 5 N 3 m cos ⁡ 0 ° = 15 J

Como a força F → 2 faz um ângulo de 180 ° - 60 ° = 120 ° com a direção do deslocamento, temos que:

W 2 = F 2 d cos ⁡ θ 2 = 9 N 3 m cos ⁡ 120 ° = - 13,5 J

Como a força F → 3 é perpendicular à direção do deslocamento,

W 3 = F 3 d cos ⁡ θ 3 = F 3 d cos ⁡ 90 ° = 0

Pois cos ⁡ 90 ° = 0 .

Dessa forma, trabalho total realizado pelas três forças é:

W = W 1 + W 2 + W 3 = 15 J - 13,5 J + 0 J = + 1,5 J

Passo 3

b) Bom pessoal, nós sabemos que:

W = ∆ K

Logo,

∆ K = + 1,5 J

Ou seja, a energia cinética aumenta de 1,50 J durante o deslocamento .

De boa pessoal??? Bora resolver mais questões então!!!!!

Resposta

a) W = + 1,5 J

b) ∆ K = + 1,5 J – a energia cinética aumenta

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