Uma partícula parte do repouso em x = 0 e se move até x = L sob a ação de uma força variável F x , que é mostrada na figura abaixo. Quais as energias cinéticas da partícula em x = L / 2 e em x = L ?

a) F m a x L / 2 , F m a x L

b) F m a x L / 2 , F m a x L / 4

c) F m a x L / 4 , F m a x L / 2

d) F m a x L / 2 , 0

e) F m a x L / 4 , 0

Passo 1

Temos pelo teorema trabalho energia cinética que

W = Δ K = K f - K i

Como a partícula parte do repouso, K i = 0 , asism

W = K f

Passo 2

O trabalho de x = 0 até x = L / 2 será a área da primeira metade da figura, ou seja, a área do primeiro triângulo

W = F m a x × L 2 2 = F m a x L 4

Assim, a energia cinética em x = L / 2 será

K L / 2 = F m a x L 4

Passo 3

O trabalho de x = 0 até x = L será a área total da figura, assim

W = F m a x × L 2 = F m a x L 2

Assim, a energia cinética em x = L será

K L = F m a x L 2

A nossa resposta é o item C

Resposta

C

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