Um professor de física está sentado em sua cadeira, que desliza sobre rolamentos sem atrito, sendo empurrado para cima de um plano inclinado a 30.0 ° acima da horizontal. A massa total do professor com sua cadeira é igual a 85.0   k g . Ele é empurrado 2.50   m ao longo do plano inclinado por um grupo de alunos que juntos exercem uma força horizontal constante de 600   N . O professor possuía uma velocidade de 2.0   m / s na base da rampa. Use o teorema do trabalho-energia cinética para calcular sua velocidade no topo da rampa.

Passo 1

Eaee!!! Belezinha? Olha.. basicamente nessa questão temos um prof bem brincalhão que ensina Física de modo super divertido com seus alunos haha. Eles vão empurrar o professor em uma rampa e, com isso, vão verificar a velocidade no final da rampa utilizando o teorema de trabalho e energia cinética!!!

Aí eu te pergunto: Como relacionar trabalho com energia cinética???

Pois bem... é o seguinte... o trabalho também é dado como a variação da energia cinética, ou seja:

τ = Δ E c

Mas antes de aplicar, vamos verificar direitinho a situação!

Passo 2

Na cadeira, vemos que as forças que estão no sentido do deslocamento são as componentes x de F e P (força peso) ... como podemos ver na figura abaixo:

Como as forças são contrárias, podemos determinar o trabalho por:

τ = F cos ⁡ 30 ° - P cos ⁡ 6 0 ° d ∴

τ = 600 cos ⁡ 30 ° - 85 ∙ 9,8 ∙ cos ⁡ 6 0 ° 2,5 ∴

τ = 257,8   J

Passo 3

Dessa forma, temos que a velocidade no final da rampa é dada por:

τ = Δ E c ∴

τ = m v f 2 2 - m v 0 2 2 ∴

257,8 = 85 2 v f 2 - 2 2 ∴

v f = 3,17   m / s

Entendeu direitinho? Responde aee ;)

Resposta

v f = 3,17   m / s

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