Dois objetos, de massa m 1 e m 2 , estão se movendo para a direita com a mesma energia cinética. A mesma força constante F   para a esquerda é aplicada às duas massas. Se m 1 = 4 m 2 , a razão entre a distância que m 1 leva para parar e a distância que m 2 leva para parar é

  1. 1.
  2. 4 .
  3. 1 4 .
  4. 2 .
  5. 1 8 .

Passo 1

Ai, essa questão tem uma pegadinha.

Você pode estar pensando: “ Po, que legal, me deram uma força e massas diferentes, logo, vou calcular uma aceleração pra cada uma e assim calcular o espaço percorrido por cada uma”.

Bem, pode até dar certo por esse caminho, mas você tem que prestar atenção no fato de que as energias cinéticas são iguais, embora as massas não sejam.

Isso quer dizer que a velocidades iniciais serão diferentes.

Mas enfim, o caminho que eu vou te mostrar é mais fácil.

Passo 2

Bom, as duas partículas tem a mesma energia cinética, inicialmente. E as duas vão parar, logo, a energia cinética final de cada uma será zero.

Assim, a variação de energia cinética das duas será a mesma.Ou seja:

∆ K 1 = K f - K 0 = ∆ K 2

Beleza?

Agora vamos usar o teorema da energia cinética: O trabalho de uma força externa é igual a variação da energia cinética da partícula.

Assim:

F . d = ∆ K 1 = ∆ K 2

E, tchan tchan:

d = ∆ K 1 F = ∆ K 2 F

Logo, a distancia é a mesma. Assim, a razão entre as distâncias percorridas é:

1

Resposta

a)

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