Exercícios Resolvidos de Campo Elétrico Gerado por um Corpo Extenso

UFRJ, Física 3, P1 - 2015.2, Questão Q03

Considere um disco de raio R , com densidade superficial de carga uniforme σ . Seja ainda ( r , ϕ , z ) o sistema de coordenadas cilíndricas usual, e r ^ ,   ϕ ^ ,   z ^ os vetores unitários correspondentes. Sabendo-se que a origem desse sistema está no centro do disco e o eixo z é o eixo de simetria, qual das afirmativas abaixo é verdadeira?

( a ) O campo elétrico sempre aponta na direção r ^ .

( b ) O campo elétrico só depende da coordenada z .

( c ) A direção do campo elétrico independe da coordenada ϕ .

( d ) O módulo do campo elétrico independe da coordenada r .

( e ) A direção do campo elétrico independe da coordenada r .

( f ) O módulo do campo elétrico independe da coordenada ϕ .

Passo 1

O campo elétrico gerado por um disco tem esse jeitão.

Assim, vemos que a direção do campo depende de todas as coordenadas ( r , ϕ , z ) . Além da direção vemos que a distância vertical com o disco ( z ) e a distância horizontal com o centro do disco influenciam no módulo do campo elétrico, afinal quanto mais longe menor será o campo.

Porém, o disco possui simetria radial, o que significa que para um mesmo raio, não importa o ponto que pegarmos o módulo do campo elétrico será o mesmo, já que termos a mesma quantidade de carga à mesma distância, gerando o campo elétrico, a diferença será apenas a direção desse campo.

Assim, vemos que o módulo do campo elétrico depende somente de r ^   e   z ^ . Por isso a alternativa f é a verdadeiras, pois não influencia o módulo do campo elétrico.

MOSTRAR SOLUÇÃO COMPLETA

Resposta

Alternativa f

Esse conteúdo é exclusivo para cadastrados.

Cadastre-se grátis no maior portal de exatas do Brasil!

Relaxa, não vamos publicar nada no seu nome.

  • Resumões direto ao ponto
    Resumões
    direto ao ponto
  • Exercícios resolvidos passo a passo
    Exercícios resolvidos
    passo a passo
  • Videoaulas incríveis
    Videoaulas
    incríveis
  • Aulões Salva-Vidas
    Aulões
    Salva-Vidas