Exercícios Resolvidos de Componentes de Vetores e Vetores Unitários

UFF, Física I, P1 - 2019.1, Questão 4

Dado A = i ̂ + 3 j ̂ e B = 2 i ̂ + 4 j ̂ , encontre a direção de C = 3 A - B relativo ao eixo x .

A) 79 ° no sentido anti horário

B) 120 ° no sentido anti horário

C) 140 ° no sentido anti horário

D) - 14 ° no sentido anti horário

E) 86 ° no sentido anti-horário

Passo 1

Opa!! Vamos lá!

Se o A = i ̂ + 3 j ̂ e o B = 2 i ̂ + 4 j ̂ , então o C vai ser:

C = 3 A - B

C = 3 ( i ̂ + 3 j ̂ ) - ( 2 i ^ + 4 j ^ )

C = ( 3 i ^ - 2 i ^ ) + ( 9 j ̂ - 4 j ^ )

C = 1 i ̂ + 5 j ̂

Show! Sabemos como é o vetor C ... Mas como descobrimos o ângulo entre esse vetor e o eixo x???

MOSTRAR SOLUÇÃO COMPLETA

Passo 2

Vamos desenhar esse vetor:

Podemos fazer a tangente do ângulo:

tan θ = 5 1

Então o θ vale:

θ = arccos 5 / 1 = 78,7 °

Então:

θ 79 °

Que é a letra A!

Resposta

Alternativa A.

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