Exercícios Resolvidos de Componentes de Vetores e Vetores Unitários

TIPLER,P.- Física para Cientistas e Engenheiros, Vol 1,6ª Edição, LTC,2009., pp 22– 10.

Um vetor tem uma componente x negativa e uma componente y positiva. Seu ângulo, medido no sentido anti-horário a partir do eixo x positivo, vale:

  1. Entre zero e 90 graus
  2. Entre 90   e 180 graus
  3. Mais de 180 graus

Passo 1

Vamos desenhar um vetor de acordo com as condições dadas no problema para entendermos o que está acontecendo.

MOSTRAR SOLUÇÃO COMPLETA

Passo 2

Como podemos ver na figura, o ângulo está entre 90 ° e 180 ° . O veto está no segundo quadrante, ou seja, o ângulo é 90 + θ , onde o valor de θ é 0 < θ < 90 .

Passo 3

Quer uma outra idéia pra pensar? Sabemos que as componentes de um vetor são

x = A cos ⁡ θ

y = A s e n θ

Como A é sempre positivo, o que define a componente ser positiva ou negativa é o c o s   e s e n do ângulo. Assim, fica mais tranquilo identificar em qual quadrante está o ângulo. Se a componente x é negativa, o c o s ⁡ ( θ ) é negativo, se a componente y é positiva, o s e n ( θ ) é positivo.

Resposta

L e t r a   b )

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