Exercícios Resolvidos de Componentes de Vetores e Vetores Unitários

TIPLER,P.- Física para Cientistas e Engenheiros, Vol 1,6ª Edição, LTC,2009., pp 24– 53.

Determine as componentes x e y dos seguintes três vetores do plano x y .

  1. Um vetor deslocamento de 10 m que forma um ângulo de 30 ° no sentido horário a partir do eixo + y
  2. Um vetor velocidade de 25   m / s que forma um ângulo de 40 ° no sentido anti-horário com o eixo - x .
  3. Uma força de 40   l b que forma um ângulo de 120 ° no sentido anti-horário com o eixo - y .

Passo 1

Para calcular cada componente vamos precisar saber o módulo de cada vetor e a o ângulo que o vetor faz com o eixo + O x

V x = V cos ⁡ θ

V y = V s e n θ

MOSTRAR SOLUÇÃO COMPLETA

Passo 2

Considerando o ângulo que o vetor faz com o eixo + 0 x temos:

D = 10 m

θ D = 60 °

Substituindo os valores:

D x = D cos ⁡ 60 °

D y = D s e n 60 °

Componentes:

D x = 5 m

D y = 10 3 2 = 5 3 m

Passo 3

Considerando o ângulo que o vetor faz com o eixo + 0 x temos:

V = 25 m / s

θ V = 22 0 °

Substituindo os valores:

V x = V cos ⁡ 22 0 °

V y = V s e n 22 0 °

Componentes:

V x = - 19,1   m / s

V y = - 16   m / s

Passo 4

Considerando o ângulo que o vetor faz com o eixo + 0 x temos:

F = 40 l b

θ D = 3 0 °

Substituindo os valores:

F x = F cos ⁡ 3 0 °

F y = F s e n 3 0 °

Componentes:

F x = 40 3 2 = 20 3   l b

F y = 20   l b

Resposta

D x = 5 m

D y = 5 3 m

V x = - 19,1   m / s

V y = - 16   m / s

F x = 20 3   l b

F y = 20   l b

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