Duas partículas A e B , de massas m A = 0,5 k g e m B = 0,25 k g , interagem apenas entre si no intervalo 0 ≤ t ≤ 6 s . Elas deslocam-se em cima de uma mesa horizontal sem atrito ao longo do eixo O x . No instante t = 0 s , a partícula A tem velocidade inicial v → A = - 2,0 m / s i → enquanto a partícula B tem velocidade inicial v → B = + 1,0 m / s i → . Durante o intervalo de tempo 0 ≤ t ≤ 6 s observa-se, a cada segundo, a velocidade v A da partícula A . O gráfico mostra a função v A obtida unindo-se por segmentos de reta os pontos experimentais representados por pequenos círculos.

Q5. Com base nos dados, determine a força média F → B A exercida pela partícula A na partícula B durante o tempo de colisão.

a) F → B A = - 1,0   N i →

b) F → B A = + 1,0   N i →

c) F → B A = - 1,5   N i →

d) F → B A = + 1,5   N i →

e) F → B A = - 2,0   N i →

Passo 1

Faaala USPanjos... bora matar essa junto?

Nessa questão nós temos 2 partículas que estão sobre uma mesa horizontal e diz-se que há uma colisão entre essas partículas.

Podemos considerar que a única interação que há é entre essas partículas.

Bom, queremos saber qual a força média que a partícula A faz em B.

O que acontece aqui, é que a partícula A faz uma força em B e por conta disso a partícula B vai mudar o seu momento linear. Pelo teorema Impulso-Momento, temos que:

J → = Δ p →

Onde J → é o impulso da força que A faz em B e p → é o momento linear de B.

Passo 2

Bom, o impulso de uma força é dado como:

J → = F → Δ t

Ou seja a multiplicação da força pelo tempo que ela atua. Quando essa força não é constante, podemos dizer que é a força média vezes o tempo que ela atua. No nosso caso, queremos:

J → = F A B → Δ t

Onde F → A B é a força média que B faz em A.

O enunciado não fala sobre quanto tempo essa colisão ocorre. Mas como podemos ver, a velocidade de B se altera entre 2 e 3 segundos, portanto, podemos considerar que essa colisão ocorreu nesse intervalo de tempo.

Voltando para o nosso teorema impulso-momento linear, teremos:

J → = Δ p →

F A B → Δ t = Δ p →

E como Δ t = 1 s , ficamos com:

F A B → = Δ p →

Passo 3

O momento linear da partícula B é dado como:

p → = m v →

Portanto, essa variação vai ser:

Δ p → = m v f → - m v i →

E temos que a velocidade no tempo t = 3 s é:

v f → = 0

E a velocidade no tempo t = 2 s é:

v i → = - 2,0 ( m / s ) i →

Sendo assim, com a massa da partícula A igual a 0,5 k g , a variação do momento é:

Δ p → = 0,5 0 - 0,5 - 2,0 i →

Δ p → = 1,0 i →

E substituindo na expressão do teorema impulso momento, temos:

F A B → = Δ p →

F A B → = 1,0 i → N

Agora para finalizar, só precisamos ficar atentos a um detalhe.A questão pediu de fato a força média que A faz em B . E nós encontramos a força média que B faz em A .

Pela terceira lei de Newton, nós podemos escrever que:

F A B → = - F B A →

Portanto,

F B A → = - 1,0 i → N

E assim, a resposta correta é a letra a).

Resposta

Letra a).

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