Exercícios Resolvidos de Função Potencial

PUCRIO, Cálculo 3 - MAT1163, G2 - 2012.1, Questão 2a

Considere o campo vetorial F x , y = 5 - x y - y 2 , x 2 - 2 x y em R 2 .

Este campo é conservativo? Em caso afirmativo, calcule um potencial.

Passo 1

Bom, para ver se o campo é conservativo, precisamos que o termo F 2 x - F 1 y seja nulo. Temos:

F 2 x = 2 x - 2 y

F 1 y = - x - 2 y

F 2 x - F 1 y = 2 x - 2 y - - x - 2 y = 3 x 0

Logo, o campo em questão não é conservativo.

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Resposta

Não é conservativo.

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