Exercícios Resolvidos de Função Potencial

Campos conservativos

Decida se as afirmações abaixo são verdadeiras ou falsas, justificando. (aviso: resposta errada ou resposta certa sem justificativa receberá zero no item respectivo).

Todo campo vetorial linear em R 2 , ou seja, da forma F x , y = a x + b y . c x + d y , onde a , b , c e d são números reais, é conservativo.

Passo 1

Bom, para ver se o campo é conservativo, precisamos que o termo ∂ F 2 ∂ x - ∂ F 1 ∂ y seja nulo. Temos:

∂ F 2 ∂ x = c

∂ F 1 ∂ y = b

∂ F 2 ∂ x - ∂ F 1 ∂ y = c - b ≠ 0

A não ser quando c = b , a afirmação não é verdadeira.

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Resposta

Falsa.

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