Exercícios Resolvidos de Funções Injetoras, Sobrejetoras, Bijetoras e Inversas

Matemática Elementar – Gelson Iezzi e Carlos Murakami – 3ª edição – Pág. 192

Determine o valor de b em B = y R   y b de modo que a função f de R em B definida por f x = x ² - 4 x + 6 seja SOBREJETORA.

Passo 1

Para que a função seja sobrejetora, precisamos que a imagem seja igual ao contradomínio.

Vamos observar o gráfico da nossa função   f x = x ² - 4 x + 6 .

Perceba que o nosso vértice está no ponto ( 2 ,   2 ) , ou seja o nosso domínio(x) só atingirá valores maiores do que 2 no contradomínio. Vê se assim fica mais claro:

Isso significa que para a Imagem ser igual ao contra domínio, o nosso b precisa ser maior ou igual a 2.

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Resposta

b 2  

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