Exercícios Resolvidos de Introdução à Lei de Gauss

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Enunciado

Considere as seguintes afirmativas:

I Partículas carregadas, no exterior de uma superfície fechada S , não contribuem nem para o fluxo do campo elétrico através de S , nem para o campo elétrico resultante em pontos de S ;

I I Se o fluxo do campo elétrico através de uma superfície fechada for zero, não há partículas carregadas no interior de tal superfície;

I I I A lei de Gauss só vale para distribuições de carga simétricas.

Qual(is) delas é(são) verdadeira(s)?

a Nenhuma.

b Somente a I .

c Somente a I I .

d Somente a I I I .

e Somente a I e a I I .

f Somente a I e a I I I .

g Somente a I I e a I I I .

h Todas.

Passo 1

Novamente, vamos analisar uma afirmativa de cada vez.

I Partículas carregadas, no exterior de uma superfície fechada S , não contribuem nem para o fluxo do campo elétrico através de S , nem para o campo elétrico resultante em pontos de S ;

Partículas no exterior de uma superfície fechada podem até não contribuir para o fluxo elétrico através de S , mas como o campo elétrico é uma grandeza vetorial, essas partículas contribuirão para o campo elétrico resultante em pontos da superfície S .

A afirmativa é falsa.

Passo 2

I I Se o fluxo do campo elétrico através de uma superfície fechada for zero, não há partículas carregadas no interior de tal superfície;

De acordo com a lei de Gauss, o fluxo elétrico através de uma superfície fechada é constante e igual a Q i n t / ϵ 0 .

Logo, se o fluxo elétrico através dessa superfície for nulo, significa que o somatório das cargas no interior da superfície é nulo, e não que, necessariamente, não haja partículas carregadas no interior dessa superfície.

A afirmativa é falsa.

Passo 3

I I I A lei de Gauss só vale para distribuições de carga simétricas.

A lei de Gauss é válida para qualquer superfície fechada, logo, e não há restrições sobre a distribuição de cargas.

A afirmativa é falsa.

Logo, a alternativa correta é a letra a .

Resposta

a Nenhuma.

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