Exercícios Resolvidos de Introdução à Lei de Gauss

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Enunciado

Seja uma região R delimitada por uma superfície fechada S . Tal região possui uma densidade volumar de carga ρ r → e uma carga total Q . A partir da lei de Gauss, pode-se dizer que:

a Se Q = 0 , o campo elétrico é nulo no interior de R .

b Se ρ r → = 0 , o campo elétrico é nulo no interior de R .

c Se Q = 0 , o campo elétrico é nulo em S .

d Se ρ r → = 0 , o campo elétrico é nulo em S .

e Nenhuma das opções anteriores.

Passo 1

A lei de Gauss é dada por:

ϕ E = ∯ S   E → ∙ d A → = Q i n t ϵ 0

Assim, se Q = 0 , a única coisa que podemos afirmar é o fluxo de campo elétrico através da superfície é nulo, mas isso não significa que o campo elétrico é nulo.

No caso de uma densidade volumar de carga, podemos associar ρ r → com a carga interna por:

Q = ∭ R ρ r →   d V

Assim, mesmo ρ r → sendo igual a zero, isso significa apenas que o fluxo elétrico é nulo, não podemos dizer o mesmo do campo elétrico.

Logo, nenhuma das opções é verdadeiras.

A resposta certa é a letra e .

Resposta

e Nenhuma das opções anteriores.

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