Exercícios Resolvidos de Introdução à Lei de Gauss

UFRJ-P1-2014.2-ME04

Seja um cubo isolante e uniformemente carregado, isolado de todos os outros corpos.

Dentre as afirmações

I A lei de Gauss só se aplica a esse problema se escolhermos superfícies gaussianas cúbicas, haja vista a simetria do sistema,

I I A lei de Gauss deixa de ser aplicável a esse problema se escolhermos superfícies gaussianas que interceptam o cubo carregado,

I I I A lei de Gauss simplesmente não se aplica a esse problema;

qual(is) é(são) verdadeira(s)?

a Somente a I .

b Somente a I I .

c Somente a I I I .

d Somente a I e a I I .

e Somente a I e a I I I .

f Somente a I I e a I I I .

g Todas estão corretas.

h Nenhuma está correta.

Passo 1

Vamos analisar cada afirmativa.

I A lei de Gauss só se aplica a esse problema se escolhermos superfícies gaussianas cúbicas, haja vista a simetria do sistema

De acordo com a lei de Gauss, independente do formato da gaussiana, o fluxo elétrico através da superfície é sempre o mesmo. Logo, a superfície gaussiana pode ter qualquer formato (esférica, cilíndrica, cúbica, etc.), desde que englobe todas as cargas do sistema.

A afirmativa é falsa.

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Passo 2

I I A lei de Gauss deixa de ser aplicável a esse problema se escolhermos superfícies gaussianas que interceptam o cubo carregado

A lei de Gauss contínua sendo aplicável se ela cortar o cubo! Se ela cortar o cubo na metade, então na lei de Gauss temos que usar metade da carga desse cubo. Ela sempre é aplicável, mas isso não significa que ela é conveniente pois as contas ficariam muito difíceis!

A afirmativa é falsa.

Passo 3

I I I A lei de Gauss simplesmente não se aplica a esse problema

A lei de Gauss se aplica a esse problema sim! O problema é escolher uma superfície que faça as contas serem fáceis, mas a lei de Gauss se aplica com certeza.

A afirmativa é falsa.

A resposta certa é a letra h .

Resposta

h Nenhuma está correta.

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