Exercícios Resolvidos de Introdução à Lei de Gauss

Ver Teoria

Enunciado

Seja um cubo isolante e uniformemente carregado, isolado de todos os outros corpos.

Dentre as afirmações

I A lei de Gauss só se aplica a esse problema se escolhermos superfícies gaussianas cúbicas, haja vista a simetria do sistema,

I I A lei de Gauss deixa de ser aplicável a esse problema se escolhermos superfícies gaussianas que interceptam o cubo carregado,

I I I A lei de Gauss simplesmente não se aplica a esse problema;

qual(is) é(são) verdadeira(s)?

a Somente a I .

b Somente a I I .

c Somente a I I I .

d Somente a I e a I I .

e Somente a I e a I I I .

f Somente a I I e a I I I .

g Todas estão corretas.

h Nenhuma está correta.

Passo 1

Vamos analisar cada afirmativa.

I A lei de Gauss só se aplica a esse problema se escolhermos superfícies gaussianas cúbicas, haja vista a simetria do sistema

De acordo com a lei de Gauss, independente do formato da gaussiana, o fluxo elétrico através da superfície é sempre o mesmo. Logo, a superfície gaussiana pode ter qualquer formato (esférica, cilíndrica, cúbica, etc.), desde que englobe todas as cargas do sistema.

A afirmativa é falsa.

Passo 2

I I A lei de Gauss deixa de ser aplicável a esse problema se escolhermos superfícies gaussianas que interceptam o cubo carregado

A lei de Gauss contínua sendo aplicável se ela cortar o cubo! Se ela cortar o cubo na metade, então na lei de Gauss temos que usar metade da carga desse cubo. Ela sempre é aplicável, mas isso não significa que ela é conveniente pois as contas ficariam muito difíceis!

A afirmativa é falsa.

Passo 3

I I I A lei de Gauss simplesmente não se aplica a esse problema

A lei de Gauss se aplica a esse problema sim! O problema é escolher uma superfície que faça as contas serem fáceis, mas a lei de Gauss se aplica com certeza.

A afirmativa é falsa.

A resposta certa é a letra h .

Resposta

h Nenhuma está correta.

Exercícios de Livros Relacionados

Explique por que a intensidade do campo elétrico aumenta linearmente com r no lugar de decrescer com inverso de r 2 entre o centro e a superfície de uma esfera sólida carregada uniformemente.
Como as fórmulas para a lei da gravidade de Newton e para a lei de Coulomb têm a mesma dependência com o inverso do quadrado da distância, uma fórmula análoga à da lei da Gauss pode ser determinada pa
Uma casca uniformemente carregada com densidade volumétricaρ contém em seu interior uma cavidade esférica. Mostre que o campo no interior da cavidade é uniforme e é dado por E → = ρ d → 3 ϵ 0 , onde d
Qual é o fluxo elétrico através de um dos lados de um cubo que tem uma carga puntiforme isolada de - 3,00μ C colocada no seu centro? Dica: você não precisa integrar nenhuma equação para obter a respos
Medidas cuidadosas do campo elétrico na superfície de uma caixa preta indicam que o fluxo elétrico resultante saindo da superfície da caixa é 6,0k N ⋅ m 2 / C . (a) Qual é a carga resultante dentro da