Exercícios Resolvidos de Introdução à Lei de Gauss

Ver Teoria

Enunciado

Um elétron se encontra no centro de um cubo cuja aresta mede 20   n m . Calcule o fluxo elétrico através de uma das faces do cubo.

Passo 1

A superfície do cubo é fechada, então podemos tranquilameeente usar a Lei de Gauss para calcular o fluxo elétrico

ϕ = Q i n t ε 0

No caso, Q i n t vai ser a carga do elétron que é - 1,6 × 10 - 19   C e ε 0 é uma constante que vale 8,85 × 10 - 12 C 2 N . m 2 . Agora é só substituir na fórmula :)

Passo 2

Substituindo os valores, temos que

ϕ = - 1,6 × 10 - 19 8,85 × 10 - 12

ϕ = - 1,8 × 10 - 8   N . m 2 / C  

Passo 3

Calma que ainda não acabou, tem só mais um detalhe: Esse fluxo que calculamos pela Lei de Gauss é o fluxo sob toda a superfície fechada do cubo e não o fluxo através de uma única face do cubo, como o exercício pede.

Mas não se desespera, porque como há 6 faces em um cubo e o cubo é simétrico, o fluxo através de uma única face será 1/6 do fluxo total, sacou?

ϕ f a c e = - 1,8 × 10 - 8 6 = - 0,3 × 10 - 8   N . m 2 / C  

Resposta

ϕ f a c e = - 0,3 × 10 - 8   N . m 2 / C  

Exercícios de Livros Relacionados

Como as fórmulas para a lei da gravidade de Newton e para a
Uma casca uniformemente carregada com densidade volumétricaρ
Qual é o fluxo elétrico através de um dos lados de um cubo q
Medidas cuidadosas do campo elétrico na superfície de uma ca