Exercícios Resolvidos de Introdução à Lei de Gauss

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Enunciado

Considere uma superfície gaussiana esférica de raio R centrada na origem. Uma carga Q é colocada dentro da esfera. Para maximizar a magnitude do fluxo do campo elétrico através da superfície gaussiana, a carga deve estar localizada

(a) em qualquer lugar, uma vez que o fluxo não depende da posição da carga, desde que esteja dentro da esfera;

(b) na origem;

(d) em x   = R 2 ,     y   =   0 ,     z   =   0 ;

(e) em x   =   0 ,     y   = R 2 ,     z   =   0 ;

(c) em x   =   0 ,     y   =   0 ,     z   = R 2 ;

Passo 1

Primeiramente, vamos relembrar a lei de Gauss na forma integral.

Esta lei diz que o fluxo ϕ de um campo elétrico   E → por uma superfície fechada genérica S é dada por

ϕ =   ∯ S E → ⋅ d A → = q i n t ϵ 0 ,       s e   h o u v e r   c a r g a s   d e n t r o   d e   S               0 ,         s e   n ã o   h o u v e r   c a r g a s   d e n t r o   d e   S

Na equação anterior, q i n t é a carga elétrica líquida dentro da superfície S .

A grande sacada dessa lei é que o fluxo não depende da posição da carga dentro da superfície gaussiana, só do valor da carga interna à superfície.

Assim, com esta informação já resolvemos nossa questão: o fluxo não depende da posição da carga, desde que ela esteja DENTRO da superfície gaussiana.

Portanto, analisando as alternativas do enunciado, vemos que a alternativa correta é a letra ( a ) .

Resposta

L e t r a   ( a )

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