Exercícios Resolvidos de Introdução à Lei de Gauss

Ver Teoria

Enunciado

Uma superfície imaginária esférica fechada envolve completamente um dipolo elétrico e nenhuma outra partícula carregada. Podemos afirmar que:

a o campo elétrico é zero em todos os pontos da superfície.

b o campo elétrico possui módulo constante em todos os pontos da superfície.

c o campo elétrico é normal à superfície em todos os seus pontos.

d o fluxo do campo elétrico através de uma parte da superfície pode não ser igual a zero.

e o fluxo do campo elétrico através da superfície não pode ser igual a zero, pois há cargas envolvidas pela mesma.

Passo 1

Quando o enunciado fala de uma superfície imaginária fechada envolvendo um dipolo elétrico, a primeira coisa que vem à cabeça é a lei de Gauss, dada por:

∯ G   E → ∙ d A → = Q i n t ϵ 0

Essa superfície imaginária é a gaussiana da lei de Gauss.

A lei de Gauss diz que o fluxo elétrico através da gaussiana é constante e igual a Q i n t / ϵ 0 .

Como essa gaussiana engloba um dipolo elétrico, a carga interna será:

Q i n t = - q + q = 0

Logo:

∯ G   E → ∙ d A → = 0

Isso significa que o fluxo elétrico total na gaussiana será igual a zero.

Vamos analisar cada opção separadamente.

Passo 2

a o campo elétrico é zero em todos os pontos da superfície.

Já concluímos que o que é nulo é o fluxo elétrico total através da gaussiana. Logo, terão pontos em que o campo elétrico sai da gaussiana, assim como terão pontos em que o campo elétrico entra na gaussiana.

A afirmativa é falsa.

Passo 3

b o campo elétrico possui módulo constante em todos os pontos da superfície.

A justificativa pra esta é a mesma da anterior.

Passo 4

c o campo elétrico é normal à superfície em todos os seus pontos.

A lei de Gauss trabalha com o produto escalar E → ∙ d A → . Isso significa que estamos interessados somente na componente do campo elétrico normal à gaussiana, logo, o campo elétrico também pode possuir componentes não normais à gaussiana.

Passo 5

d o fluxo do campo elétrico através de uma parte da superfície pode não ser igual a zero.

Nós havíamos concluído que o fluxo elétrico total através da gaussiana é igual a zero, certo? Logo, podem haver partes da gaussiana onde o fluxo não é nulo, mas o que importa é que o fluxo total seja nulo.

A afirmativa é verdadeira.

Passo 6

e o fluxo do campo elétrico através da superfície não pode ser igual a zero, pois há cargas envolvidas pela mesma.

Já concluímos que o fluxo elétrico total através da superfície é igual a zero.

A afirmativa é falsa.

Resposta

d o fluxo do campo elétrico através de uma parte da superfície pode não ser igual a zero.

Exercícios de Livros Relacionados

Como as fórmulas para a lei da gravidade de Newton e para a
Uma casca uniformemente carregada com densidade volumétricaρ
Qual é o fluxo elétrico através de um dos lados de um cubo q
Medidas cuidadosas do campo elétrico na superfície de uma ca