Exercícios Resolvidos de Introdução à Lei de Gauss

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Enunciado

Uma partícula com carga q é colocada no interior de um cubo, mas não no centro dele. O fluxo elétrico através de qualquer face do cubo é:

a q / ϵ 0 ;

b q / 4 ϵ 0 ;

c q / 6 ϵ 0 ;

d zero;

e não pode ser calculado usando a lei de Gauss;

Passo 1

Utilizando a Lei de Gauss, podemos calcular o fluxo elétrico através de todo o cubo, que é dado por:

ϕ E = ∯ E → ∙ d A → = q ϵ 0

Se a carga tivesse no centro do cubo o fluxo em cada uma das faces seria igual, assim

ϕ c u b o = 6 ϕ f a c e

ϕ f a c e = q 6 ϵ 0

No entanto, a informação mais importante aqui é que a carga não foi colocada no centro do cubo. Assim, não podemos usar o nosso argumento de simetria para calcular o fluxo através de uma das faces.

Então, nesse caso, não podemos calcular o fluxo através de uma das faces usando a lei de Gauss.

Lembrando que o cubo é uma superfície fechada onde podemos aplicar a lei de Gauss. Cada uma das faces individualmente é uma superfície aberta e não podemos aplicar a lei de Gauss.

A resposta certa é a letra e .

Resposta

e não pode ser calculado usando a lei de Gauss;

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