Exercícios Resolvidos de Introdução à Lei de Gauss

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Enunciado

Numa esfera dielétrica oca existe uma densidade volumétrica de cargas ρ constante. O raio externo da esfera é igual a b e o raio do buraco esférico concêntrico é igual a a , conforme a figura. Determine o fluxo elétrico através de uma gaussiana esférica concêntrica de raio r ≥ b .

Passo 1

Segundo a lei de Gauss, temos que:

Φ E = Q i n t ϵ 0 ,

onde Q i n t é a carga total dentro da superfície fechada (superfície Gaussiana), dada por:

Q i n t = ρ V T .

Na expressão acima, V T é o volume total, dado por:

V T = 4 π 3 b 3 - a 3 .

Assim, o fluxo será dado por:

Φ E = 4 π ρ b 3 - a 3 3 ϵ 0 .

Resposta

Φ E = 4 π ρ b 3 - a 3 3 ϵ 0 .

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