Exercícios Resolvidos de Introdução à Lei de Gauss

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Enunciado

A figura abaixo mostra uma superfície cúbica com uma carga elétrica Q = + 2,7 × 10 - 8 C localizada em seu centro.

O fluxo do campo elétrico através da face superior dessa superfície cúbica vale:

a 1,0 × 10 3   N . m 2 / C

b 5,0 × 10 2   N . m 2 / C

c 3,0 × 10 2   N . m 2 / C

d 2,0 × 10 3   N . m 2 / C

e 6,0 × 10 3   N . m 2 / C

Passo 1

Se estamos falando de fluxo de campo elétrico, estamos falando em Lei de Gauss, que é dada por:

Φ E = Q i n t ϵ 0 = Q ϵ 0

Substituindo os valores da carga elétrica Q e da permissividade ϵ 0 (dado no formulário da prova), teremos:

Φ E = 2,7 × 10 - 8 9 × 10 - 12

Φ E = 3 × 10 3 N m 2 C

Passo 2

Como a carga Q está localizada no centro do cubo, devido à simetria, o fluxo elétrico será igual em todas as faces do mesmo.

Dessa forma, o fluxo de campo elétrico através da face superior será:

Φ s u p = Φ E 6 = 3 × 10 3 6

Φ s u p = 5 × 10 2 N m 2 C

Resposta

b 5,0 × 10 2   N . m 2 / C

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