Exercícios Resolvidos de Introdução à Lei de Gauss

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Enunciado

Quatro dipolos, cada um consistindo de uma carga + 10 μ C e outra carga de - 10 μ C , estão localizados no plano x y com seus centros distando 1,0 m m da origem. Uma superfície esférica passa através dos dipolos, como indicado na figura.

O fluxo elétrico através desta superfície vale:

a 4,4 × 10 6   N . m 2 / C

b 0,0 × 10 6   N . m 2 / C

c 9,0 × 10 6   N . m 2 / C

d 1,1 × 10 6   N . m 2 / C

e 1,5 × 10 6   N . m 2 / C

Passo 1

Se estamos falando de fluxo elétrico Φ E através de um superfície fechada, estamos falando em Lei de Gauss, que é dada por:

Φ E = Q i n t ϵ 0

Passo 2

Agora basta olhar para a carga total no interior da superfície fechada. Como a superfície está englobando somente as cargas positivas:

Q i n t = 4 . + Q

Onde + Q = 10   μ C = 10 × 10 - 6 C corresponde ao valor da carga positiva. Sendo assim:

Q i n t = 4 × 10 × 10 - 6 = 40 × 10 - 6 C

Passo 3

Substituindo na expressão do fluxo elétrico, onde, de acordo com o formulário da prova, ϵ 0 ≅ 9 × 10 - 12 C 2 / N m :

Φ E = Q i n t ϵ 0 = 40 × 10 - 6 9 × 10 - 12

Φ E = 4,4 × 10 6   N . m 2 / C

Resposta

a 4,4 × 10 6   N . m 2 / C

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