Exercícios Resolvidos de Movimento Relativo Bidimensional

UFMS

Um carro move-se com velocidade constante de 60 km/h. Começa a chover e o motorista observa que as gotas de água da chuva caem formando um ângulo de 30° com a vertical. Considerando que, em relação à Terra, as gotas caem verticalmente, qual a velocidade em que as gotas de água caem em relação ao carro?

a) 30√3 km/h.

b) 60 km/h.

c) 120 km/h.

d) 30 km/h.

e) 80km/h.

Passo 1

Vamos entender o que tá rolando por aqui, temos o carro seguindo com velocidade v c e a chuva caindo com uma velocidade v R .

A velocidade da chuva é v R caindo perpendicular à terra, mas o motorista vê a velocidade da chuva em relação ao carro v R / C . Aqui temos um caso de velocidade relativa bidimensional, podemos resolver encontrando v R e fazendo:

v r / c → = v c → - v R →  

E a partir daqui tirar o módulo do vetor v r / c → , ou simplesmente usar um pouco de trigonometria pra calcular direto pela figura o módulo dessa velocidade, e é o que faremos.

MOSTRAR SOLUÇÃO COMPLETA

Passo 2

Para calcular v R / C vamos usar um pouco de trigonometria aqui, vamos desenhar o triângulo com a velocidade do carro ali fechando ele

Como sabemos lá da trigonometria:

s e n θ = c a t e t o   o p o s t o h i p o t e n u s a

No nosso caso:

s e n 30 = v C v R / C

0,5 = 60 v R / C

v R / C = 120 k m / h

Resposta

c) 120 km/h.

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