Exercícios Resolvidos de Movimento Relativo Bidimensional

UFRJ, Física 1, P1 - 2013.2, Questão M05

Em um trecho retilíneo de um rio as águas têm velocidade relativa às margens v A / M constante e a mesma em todos os pontos do trecho do rio. Um piloto deseja atravessar o rio de modo que a velocidade v B / M de seu barco relativa às margens tenha o mesmo módulo que a velocidade das águas relativas às margens, v B / M = v A / M   . Além disso, ele deseja seguir uma trajetória retilínea de um ponto P 1 da margem até o ponto P 2 diretamente em frente a P 1 na margem oposta, como indica a figura. Podemos afirmar que o piloto deve imprimir ao barco uma velocidade v B / A , relativa às águas de módulo

  1. 2 v A / M ;
  2. v A / M ;
  3. 3 2 v A / M ;
  4. 2 2 v A / M ;
  5. 1 2 v A / M ;

Passo 1

No problema a velocidade do rio vai para direita, enquanto ele deseja se mover para cima. Isso tudo relativo as margens, que no caso é a terra, então os dados do problema são

D a d o s v A = v A / M i ^ v B = v B / M j ^

Para acharmos a velocidade de B em relação a A .

v B / A = v B - v A

Então

v B / A = v B / M j ^ - v A / M i ^

MOSTRAR SOLUÇÃO COMPLETA

Passo 2

Para acharmos o módulo devemos usar a fórmula do módulo de um vetor pelas suas componentes.

v B / A 2 = v B / M 2 + - v A / M 2  

Como

v B / M = v A / M

v B / A 2 = 2 v A / M 2  

v B / A = v A / M 2  

Resposta

Letra A

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