Exercícios Resolvidos de Movimento Relativo Bidimensional

Os vetores posição de duas partículas são dados por:

r 1 → = t   i → - t 2   j →   + 2 t + 3 k →

r 2 → = 25 - 3 t 2 i → + 4 t   j → - t 3 k →

A velocidade relativa da partícula 1 em relação a partícula 2 no instante t=1s vale:

a) v → 21 = 7 i → - 6 j → + 5 k →

b) v → 21 = - 5 i → + 2 j → - 1 k →

c) v → 21 = 1 i → - 2 j → - 2 k →

d) v → 21 = - 6 i → + 4 j → - 3 k →

e) zero

Passo 1

Vamos lá. Essa questão, você tem que saber como sair do vetor posição para o vetor velocidade.

Lembra aí. A velocidade ela não é a derivada da posição em função do tempo? Então, agora chegou a hora de fazer essa derivada aí.

v → = d r → d t

Partícula 1

v → 1 ( t ) = 1 i → - 2 t j → + 2 k →

v → 1 1 = 1 i → - 2 j → + 2 k →

Partícula 2

v → 2 t = - 6 t i → + 4 j → - 3 t 2 k →

v → 2 t = - 6 i → + 4 j → - 3 k →

MOSTRAR SOLUÇÃO COMPLETA

Passo 2

Mas a questão nos pede a velocidade da partícula 1 em relação à partícula 2.

Tá sentindo esse cheiro?

É cheiro de velocidade relativa.

Lembra da equação? Olha ela aí:

v → 21 = v 1 → - v 2 →

v → 21 = 1 - - 6 i ^ + - 2 - 4 j ^ + 2 - - 3 k ^

E finalmente

v → 21 =   7 i → - 6 j → + 5 k →

Resposta

(a) 7 i → - 6 j → + 5 k →

Esse conteúdo é exclusivo para cadastrados.

Cadastre-se grátis no maior portal de exatas do Brasil!

Relaxa, não vamos publicar nada no seu nome.

  • Resumões direto ao ponto
    Resumões
    direto ao ponto
  • Exercícios resolvidos passo a passo
    Exercícios resolvidos
    passo a passo
  • Videoaulas incríveis
    Videoaulas
    incríveis
  • Aulões Salva-Vidas
    Aulões
    Salva-Vidas

Muita matéria pra estudar?

Dexter Estudando

Cadastre-se para acessar os Resumões Gratuitos

Relaxa, não vamos publicar nada no seu nome.

  • Resumões direto ao ponto
    Resumões
    direto ao ponto
  • Exercícios resolvidos passo a passo
    Exercícios resolvidos
    passo a passo
  • Videoaulas incríveis
    Videoaulas
    incríveis
  • Aulões Salva-Vidas
    Aulões
    Salva-Vidas