Exercícios Resolvidos de Movimento Relativo Bidimensional

Movimento Relativo e Referencial

Vista de um referencial O X Y Z fixo nas estrelas e centrado no Sol, a Terra tem vetor velocidade dado em um certo instante por v → = v x i ^ + v y j ^ e um foguete em translação tem velocidade constante V → = - V j ^ , como mostra a figura. Considerando o foguete como um referencial com eixos coordenados O ' X ' , O ' Y ' , e O ' Z ' de mesmas direções e sentidos que os respectivos eixos O X , O Y e O Z , o vetor velocidade da Terra relativo a ele é

  1. v → ' = v x i ^ + v y j ^
  2. v → ' = v x i ^ + v y + V j ^
  3. v → ' = v x + V i ^ + v y + V j ^
  4. v → ' = v x i ^ + v y - V j ^
  5. v → ' = - v x + V i ^ - v y j ^

Passo 1

Nesse caso temos uma situação levemente diferente do que estamos acostumados, mas fique tranqüilo que é quase igual.

Como a terra está se mexendo, e o foguete também, iremos considerar o referencial deles dois como sendo o Sol. Essa é a única mudança. Os dados do problema são

v → T e r r a = v → = v x i ^ + v y j ^ v → f o g u e t e = V → = - V j ^

Pela fórmula de velocidade relativa

v → T e r r a / f o g u e t e = v → T e r r a - v → f o g u e t e

v → T e r r a / f o g u e t e = v x i ^ + v y j ^ - - V j ^

v → T e r r a / f o g u e t e = v x i ^ + v y j ^ + V j ^

v → T e r r a / f o g u e t e = v x i ^ + v y + V j ^

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Resposta

Letra B

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