Exercícios Resolvidos de Movimento Relativo Bidimensional

PUC-RIO – 1ª Prova – 2012.2

Observe a figura e leia atentamente o texto:

No instante t = 0   s , um carro, dirigido por Bruno B , se encontra na esquina de um cruzamento enquanto que outro carro, dirigido por Ângela ( A ) , está em uma rua a 10   m da esquina. Bruno viaja para Norte (eixo y ) enquanto Ângela viaja para o Leste (eixo x ). Em relação ao solo, as velocidades de Ângela v → A S e Bruno v → B S são constantes e têm mesmo módulo de 10   m / s .

a   Escreva o vetor velocidade de Ângela em relação a Bruno v → A B .

b   Encontre o vetor posição de Ângela em relação a Bruno r → A B , em função do tempo.

c   Qual é a aceleração relativa de Ângela em relação a Bruno?

Passo 1

a   Utilizando a fórmula de velocidade relativa temos que:

v → A B = v → A S - v → B S

Substituindo os dados sem esquecer-se de explicitar a direção das velocidades:

v → A B = 10 i ^ + 0 j ^ - ( 0 i ^ + 10 j ^   m / s

v → A B = 10 i ^ - 10 j ^   m / s  

MOSTRAR SOLUÇÃO COMPLETA

Passo 2

b   Como v → A B é constante, temos:

r → A B = r → A B 0 + v → A B . t

As posições iniciais foram dadas, r → A S 0 = 10 i ^   m e r → B S 0 = 0 . Portanto r → A B 0 = 10 i ^   m . Assim:

r → A B = 10 + 10 t i ^ - 10 t j ^  

Passo 3

c   Como v → A B é constante, então a → A B = 0 .

Resposta

a   v → A B = 10 i ^ - 10 j ^   m / s

b   r → A B = 10 + 10 t i ^ - 10 t j ^  

c   a → A B = 0

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