Exercícios Resolvidos de Movimento Relativo Bidimensional

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Enunciado

[3] Um corpo de massa m = 3 k g , em trajetória unidimensional, possui velocidade cujo módulo varia no tempo de acordo com o gráfico abaixo. A posição inicial do corpo é x 0 = 0 m .

(c) Qual a posição do corpo quando v = 0 ? Em que instante de tempo isso acontece?

Passo 1

Fala aí!! Bem-vindo! Está um pouco complicada essa questão? Não se preocupe vou fazer o máximo pra te ajudar. 😉👍

Nesse problema temos um objeto de massa m = 3 k g cuja posição inicial é x 0 = 0 m . Esse objeto começa a se mover e é desenhado um gráfico de v × t que foi dado no enunciado.

Com isso, queremos saber qual é a posição do objeto quando v = 0 m / s e em que instante isso acontece.

Tem ideia de como fazer isso? 👀

Anteriormente vimos que até o instante t = 20 s , o objeto percorreu uma distância de 350 m e após esse instante ele sofre uma desaceleração de a = - 1,5 m / s 2 .

Com essas informações podemos calcular o que se pede por meio das equações do movimento

v = v 0 + a t x = x 0 + v 0 t + a t 2 2

Tranquilo até aqui? Bora começar! 😬

Passo 2

Primeiro vamos encontrar o instante que v = 0 m / s ... se v = 0 m / s , v 0 = 20 m / s e a = - 1,5 m / s 2 .

v = v 0 + a t → 0 = 20 - 1,5 t

t = 20 1,5 = 13,3 s

Com os 20 s anteriores, temos que

t v 0 = 20 + 13,3

t v 0 = 33,3 s

Bacana, não é? 😎

Passo 3

Agora vamos usar a outra equação para encontrar o espaço percorrido pelo objeto até esse momento.

x = x 0 + v 0 t + a t 2 2

x é o valor que procuramos, x 0 = 350 m , v 0 = 20 m / s , t = 13,3 s e a = - 1,5 m / s 2 ... substituindo esses valores na equação, temos

x = 350 + 20 13,3 - 1,5 13,3 2 2

x = 483,3 m

É isso! Essa resolução te ajudou? Responde Aí! ✌

Resposta

x = 483,3 m

t v 0 = 33,3 s

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