Exercícios Resolvidos de Movimento Relativo Bidimensional

UFRJ, Física 1, P1 - 2013.1, Questão M10

Em um lago tranqüilo três barcos A , B e C têm velocidades respectivas v A = v i ^ - v j ^ , v B = v i ^ e v C = - v i ^ + v j ^ ( v uma constante dada), todas relativas ao referencial constituído por um ônibus estacionado na margem com um sistema de eixos O X Y Z , sendo O X Y na horizontal, conforme a figura. Considere o barco A como um referencial com sistema de eixos O A X A Y A Z A , cada um deles com mesma direção e sentido dos respectivos eixos de O X Y Z . Em relação ao referencial do barco A as velocidades do ônibus, do barco B e do barco C são, respectivamente,

  1. v ' O   = - v i ^ + v j ^ , v ' B = v j ^ e v ' C = - 2 v i ^ + 2 v j ^
  2. v ' O   = v i ^ + v j ^ , v ' B = v j ^ e v ' C = 2 v i ^ + 2 v j ^
  3. v ' O   = - v i ^ + v j ^ , v ' B = v j ^ e v ' C = - 2 v i ^ - 2 v j ^
  4. v ' O   = v i ^ - v j ^ , v ' B = v j ^ e v ' C = 2 v i ^ + 2 v j ^
  5. Nenhuma das respostas anteriores

Passo 1

Os dados do enunciado são

Dados v O = 0 v A = v i ^ - v j ^ v B = v i ^ v C = - v i ^ + v j ^

O que significa achar a velocidade no referencial do barco A ? Ele quer a velocidade de cada um relativa ao barco A . Vamos escrever a fórmula genericamente

v i / A = v i - v A

Onde i é um dos barcos ou o ônibus.

MOSTRAR SOLUÇÃO COMPLETA

Passo 2

Vamos começar achando a velocidade relativa do ônibus.

v O ' = v O - v A

v O ' = 0 - v i ^ - v j ^

v O ' = - v i ^ + v j ^

Passo 3

A velocidade do barco B em relação ao barco A é dada por:

v B ' = v B - v A

v B ' = v i ^ - v i ^ - v j ^

v B ' = v i ^ - v i ^ + v j ^

v B ' = v j ^

Passo 4

A velocidade do barco C em relação ao barco A é dada por:

v C ' = v C - v A

v C ' = - v i ^ + v j ^ - v i ^ - v j ^

v C ' = - v i ^ + v j ^ - v i ^ + v j ^

v C ' = - 2 v i ^ + 2 v j ^

Passo 5

Recapitulando, temos

v O ' = - v i ^ + v j ^

v B ' = v j ^

v C ' = - 2 v i ^ + 2 v j ^

Resposta

Letra A

Esse conteúdo é exclusivo para cadastrados.

Cadastre-se grátis no maior portal de exatas do Brasil!

Relaxa, não vamos publicar nada no seu nome.

  • Resumões direto ao ponto
    Resumões
    direto ao ponto
  • Exercícios resolvidos passo a passo
    Exercícios resolvidos
    passo a passo
  • Videoaulas incríveis
    Videoaulas
    incríveis
  • Aulões Salva-Vidas
    Aulões
    Salva-Vidas