Exercícios Resolvidos de Movimento Relativo Bidimensional

UFF, Física I, P1 - 2018.1, Questão 8

Um rio de 0,14   k m de largura flui com rapidez de 4,0   m / s . Um barco atravessa o rio de um ponto A numa margem para o ponto B na margem oposta, perpendicular à correnteza, em 20   s . Qual é a rapidez do barco em relação à água?

(A) 5,7   m / s

(B) 8,7   m / s

(C) 8,1   m / s

(D) 7,0   m / s

(E) 6,4   m / s

Passo 1

Vamos lá, se o rio tem uma correnteza para direita e o barco consegue atravessar certinho na perpendicular, isso significa que o barco tem duas componentes de velocidade.

A primeira delas v x é contra a correnteza, para a esquerda e tem o mesmo módulo da velocidade do rio.

A segunda delas v y é transversal ao rio, que o faz atravessá-lo em 20   s .

Ou seja, na verdade a direção da velocidade v do barco é inclinada para a esquerda:

Permitindo que ele atravesse o rio numa linha transversal.

Nosso objetivo é achar o módulo de v .

MOSTRAR SOLUÇÃO COMPLETA

Passo 2

Para achar o módulo de v , basta saber o módulo das componentes v x e v y e aplicar:

v 2 = v x 2 + v y 2

Bom a componente v x ela deve ter o mesmo módulo da correnteza do rio para que não haja deslocamento na horizontal, então:

v x = 4,0   m / s

Já a componente v y nós precisamos calcular a partir do tempo de travessia.

Passo 3

Como apenas a velocidade v y vai ser responsável pelo deslocamento na transversal do barco, podemos calcular simplesmente com uma velocidade média dessa direção:

v y = S t

v y = 0,14 × 10 3 20

v y = 140 20

v y = 7   m / s

Agora sim podemos calcular o módulo de v .

Passo 4

O módulo de v será:

v 2 = v x 2 + v y 2

v 2 = 4 2 + 7 2

v 2 = 16 + 49

v = 65

v = 8,06   m / s

Então, a velocidade do barco é aproximadamente:

v = 8,1   m / s

Ficamos com a alternativa (C).

Resposta

Letra (C)

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