Exercícios Resolvidos de Polinômio de Taylor para f(x)

Elaboração própria

Determine o polinômio de Taylor de grau 1 da função f x = 4 sen x em torno do ponto x = 0

Passo 1

A primeira coisa a fazer é achar a derivada de ordem 1 dessa função:

f ' x = 4 cos x

Agora temos que achar essa derivada e a função no ponto x = 0 :

f 0 = 4 sen 0 = 0

f ' 0 = 4 cos 0 = 4

MOSTRAR SOLUÇÃO COMPLETA

Passo 2

Temos agora que achar cada parcela do polinômio:

f 0 = 0

f ' 0 x 1 1 ! = 4 x 1 = 4 x

Passo 3

O polinômio vai ficar:

P 1 x = 0 + 4 x = 4 x

E pronto temos o polinômio de Taylor de grau 1 . Quanto maior o grau, mais preciso ele vai ser. Normalmente o de grau 1 não é muito preciso, então se ligue!

Resposta

P 1 x = 4 x

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