Qual das seguintes afirmações a respeito do trabalho realizado por uma força conservativa agindo sobre uma partícula é INCORRETA

(A) Depende das posições inicial e final da partícula, mas não depende de sua trajetória.

(B) Pode sempre ser expresso como a diferença entre os valores inicial e final de uma energia potencial.

(C) É nulo sempre que o ponto final da trajetória coincidir com o ponto inicial.

(D) Pode modificar a energia cinética da partícula.

(E) Não muda de valor quando o sentido de percurso da trajetória da partícula é invertido: W i → f = W f → i

Passo 1

Vamos olhar cada uma das frase

  1. Correta
  2. Temos que o trabalho de uma força conservativa é dado por

    W i → f = - Δ U = - U f - U i

    Ou seja, o trabalho para um dado percurso só depende das energias potenciais nos pontos i e f e não depende da trajetória.

  3. Correta
  4. Temos que uma força conservativa por definição é dada por

    F = - d U d x

    E o trabalho de uma força é dado por

    W = ∫ i f F d x = - ∫ i f d U d x d x = - U f - U i

    Assim o trabalho de uma força conservativa é dado pela diferença de energia potencial entre dois pontos.

  5. Correta
  6. Quando o ponto inicial coincidir com o ponto final da trajetória, temos que

    U i = U f

    Assim

    W = - U f - U i = 0

    Ou seja, o trabalho de uma força conservativa é nulo em uma trajetória fechada.

  7. Correta
  8. Pelo teorema trabalho-energia cinética temos

    Δ K = W

  9. Errada

Temos que o trabalho partindo de i indo para f é dado por

W i → f = - U f - U i

Já o trabalho do percurso inverso, indo de f para i é dado por

W f → i = - U i - U f

Ou seja

W i → f = - W f → i

Resposta

(E)

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