Exercícios Resolvidos de Interferência de Ondas Sonoras

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Dois alto-falantes posicionados em um plano estão separados verticalmente por 2,0   m e em fase um com o outro. Ambos emitem ondas sonoras de 700   H z em um ambiente onde a velocidade do som é 341   m / s . Um ouvinte encontra-se parado 5,0   m à frente dos alto-falantes e a 2,0   m acima da reta que passa pelo ponto médio entre os mesmos. Nesse ponto onde está o ouvinte, a interferência é totalmente construtiva, totalmente destrutiva ou intermediária? Como mudará a situação se os alto-falantes estiverem fora de fase?

  1. Totalmente Destrutiva; Totalmente Construtiva.
  2. Totalmente Construtiva; Totalmente Destrutiva.
  3. Totalmente Destrutiva; Intermediária.
  4. Intermediária; Totalmente Destrutiva.
  5. Totalmente Construtiva; Intermediária

Passo 1

Vamos calcular o quociente:

∆ L λ

E ver em qual dos padrões abaixo ele se enquadra:

∆ L λ = 2 m ,         i n t e r f e r ê n c i a   c o n s t r u t i v a 2 m + 1 2 ,           i n t e r f e r ê n c i a   d e s t r u t i v a

MOSTRAR SOLUÇÃO COMPLETA

Passo 2

Primeiro, vamos calcular λ :

λ = v f = 341 700

E quanto vale a diferença? Bom, pelo enunciado, o observador se encontra 5 m próximo dos alto falantes e a 2 m acima do ponto médio da distância entre as fontes. Podemos desenhar isso assim:

Então as distâncias do observador até cada uma das fontes são as distâncias abaixo:

L 1 será a hipotenusa do triângulo acima. Um dos lados tem 1 m ( 2 - 1 ) e o outro 5 :

L 1 2 = 1 2 + 5 2 → L 1 = 26 ≅ 5,1 m

E L 2 será a hipotenusa do triângulo de lado 3 m e 5 m :

L 2 = 3 2 + 5 2 ≅ 5,8 m

Assim:

L 2 - L 1 = 5,8 - 5,1 = 0,7

Assim:

∆ L λ = 0,7 341 700 = 700.0,7 341 ≅ 1,5

Passo 3

Como deu 1,5 , podemos dizer que a interferência é totalmente destrutiva:

2 m + 1 2 = ∆ L λ

m = 1 → 3 2 = 1,5 = ∆ L λ

Assim, se as fontes estiverem em oposição de fase, a situação acima se inverte completamente: A interferência passa a ser totalmente construtiva.

Assim:

a)

Resposta

a)

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