Exercícios Resolvidos de Interferência de Ondas Sonoras

A figura ao lado mostra três fontes sonoras pontuais (F1,F2 e F3). As fontes emitem sons idênticos simultaneamente, em todas as direções, com comprimento de onda λ = 16 mm e amplitude Sm = 1 mm. Considere que a distância entre as fontes 1 e 2, e a distância entre as fontes 2 e 3 são iguais a d12 = 24 mm e d23 = 8 mm respectivamente. Dois pontos P e Q são mostrados na figura. Considere que o ponto P se encontra equidistante às fontes 2 e 3. Marque a alternativa que corresponde às amplitudes da onda resultante em P e Q respectivamente:

a) S P m = 1   m m   e   S Q m = 1   m m

b) S P m = 0   m m   e   S Q m = 0   m m

c) S P m = 0   m m   e   S Q m = 2 2   m m

d) S P m = 0   m m   e   S Q m = 1   m m

e) S P m = 1   m m   e   S Q m = 3   m m

f) S P m = 1   m m   e   S Q m = 2 2   m m

g) S P m = 3   m m   e   S Q m = 1   m m

h) S P m = 2 2   m m   e   S Q m = 1   m m

i) S P m = 3   m m   e   S Q m = 3   m m

Passo 1

No ponto P as ondas geradas pelas fontes 2 e 3 interferem construtivamente entre si, porque:

∆ L P 23 = 0

m = ∆ L P 23 λ = 0 16 = 0

Então m = 0, interferência totalmente construtiva e a amplitude vai ser igual a 2 mm (soma das duas).

A fonte 1, porém, interfere destrutivamente no ponto P. Porque:

∆ L P 1 = 24   m m

∆ L P 1 λ = 24 16 = 1 + 1 2 = m + 1 2

Então a amplitude no ponto P vai ser:

2 - 1 = 1   m m

MOSTRAR SOLUÇÃO COMPLETA

Passo 2

No ponto Q as fontes 2 e 3 interferem destrutivamente. Porque:

∆ L Q 23 = 8   m m

∆ L Q 23 λ = 8 16 = 1 2 = m + 1 2

Repare aí que a diferença entre as distâncias percorridas pelas ondas das fontes 2 e 3 vai ser sempre 8 mm, independente da posição do ponto Q (considerando que ele esteja depois da fonte 3).

Essa interferência totalmente destrutiva no ponto Q entre as fontes 2 e 3 vai fazer com que a amplitude nesse ponto seja a amplitude da onda emitida pela fonte 1. Ou seja, a amplitude em Q vai ser:

1   m m

Resposta

Letra A.

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