Exercícios Resolvidos de Interferência de Ondas Sonoras

PUCRIO – Física 2 – 2020.1 – G2 – M. Escolha

4 . Uma onda sonora com frequência f = 200   H z é emitida de uma fonte posicionada como mostra a figura. A velocidade do som no meio é v = 100   m / s . O observador, também posicionado na figura, detecta uma onda sonora proveniente da interferência entre as ondas sonoras provenientes da fonte que realizam os diferentes caminhos marcados. Encontre qual a diferença de fase que o observador mede dado que L 1 = 10,0   m e R = 6,00   m .

a . 111   r a d

b . 1 9,2   r a d

c . 50,4   r a d

d . 258   r a d

e . 180   r a d

Passo 1

Vem que a gente vai detonar essa questão!

Ele quer saber a diferença de fase entre as ondas que chegam em O causada pela diferença de caminho entre as ondas da fonte.

A relação entre a diferença de caminho entre as ondas e a diferença de fase que elas vão ter em um ponto qualquer é da seguinte maneira:

Δ ϕ = 2 π λ Δ d

Então temos que saber a diferença de caminho Δ d e o comprimento de onda λ . Para a diferença de caminho basta fazer a diferença entre os percursos das ondas e para achar λ vamos usar que:

v = λ f

⇒ λ = v f

Mãos a obra então!

MOSTRAR SOLUÇÃO COMPLETA

Passo 2

Vamos primeiro encontrar a diferença de caminho Δ d .

O percurso feito por uma das ondas é igual a L 1 = 10   m e o percurso feito pela outra é igual a metade do comprimento de uma circunferência de raio R = 6   m , assim temos que:

Δ d = 1 2 2 π R - L 1

⇒ Δ d = π 6 - 10

Temos então que:

Δ d = 8 , 8 5   m

Passo 3

Agora vamos achar λ , temos:

λ = v f

⇒ λ = 100 200

Logo:

λ = 0,5   m

Passo 4

Agora só falta calcular a diferença de fase, dada por:

Δ ϕ = 2 π λ Δ d

⇒ Δ ϕ = 2 π 0,5 ( 8,85 )

Assim temos que:

Δ ϕ = 111,2   r a d

Com isso vemos que a alternativa correta é a letra ( a ) .

Resposta

a . 111   r a d

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