Exercícios Resolvidos de Interferência de Ondas Sonoras

Dois alto-falantes sobre o eixo x emitem ondas sonoras de mesma frequência e comprimento de onda λ = 80   c m no mesmo sentido ao longo do eixo x . A amplitude de cada onda é a . A intensidade sonora é mínima quando o alto-falante 2 encontra-se 10   c m atrás do alto-falante 1. A intensidade aumenta à medida que o alto-falante 2 é movido para a frente e atinge um valor máximo, pela primeira vez, de amplitude 2 a , quando se encontra 30   c m à frente do alto-falante 1. Qual é a amplitude do som, como múltiplo de a , se os alto-falantes forem colocados lado a lado?

A) 0,34 a

B) 0,77 a

C) 1,00 a

D) 0,27 a

E) 0,68 a

Passo 1

A interferência destrutiva acontece em Δ x   =   10   c m e isso requer:

2 π Δ x λ +   Δ φ o   =   m + 1 2 2 π

Com m = 0 ( 1 o ponto de interferência destrutiva) temos:

2 π Δ x λ + Δ φ o = π

O enunciado nos diz que λ = 80   c m , substituindo:

2 π 10 80 + Δ φ o = π ⇒ Δ φ o = 3 π 4   r a d

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Passo 2

Quando lado a lado, temos Δ x = 0 e a diferença de fase é Δ φ = Δ φ o = 3 π 4   r a d .

A amplitude da superposição das duas ondas é:

a = 2 a c o s Δ φ 2

a = 2 a c o s 3 π 8   ~   0,77 a

Resposta

Alternativa (b).

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