Exercícios Resolvidos de Máquinas Térmicas e Refrigeradores

Um gás ideal inicialmente num estado em equilíbrio térmico sofre três processos termodinâmicos, executando o ciclo a b c a , como descrito pela figura abaixo. Podemos afirmar que:

I – Estes processos combinados descrevem um refrigerador

II – O calor total recebido pelo sistema é positivo, Q > 0

III – A energia interna do gás em a é menor que em b

IV – Em módulo, o trabalho total envolvido nestes processos é dado pela área interna à curva a b c a

Destas afirmações, as corretas são:

(a) I, II e IV

(b) I e IV

(c) II, III e IV

(d) I e II

Passo 1

Vamos olhar cada uma das opções!

I – Estes processos combinados descrevem um refrigerador

Num ciclo temos que a variação de energia interna é nula e o calor é dado por

Q = W = ± Á r e a   d o   c i c l o

O trabalho no ciclo é positivo se o ciclo estiver acontecendo no sentido horário no diagrama P V e será negativo se estiver no sentido anti-horário. Como o nosso ciclo acontece no sentido anti-horário, então

Q < 0

Ou seja, o sistema está doando calor, o que representa um refrigerador.

Essa opção é CORRETA!

MOSTRAR SOLUÇÃO COMPLETA

Passo 2

II – O calor total recebido pelo sistema é positivo, Q > 0

Já vimos no passo anterior que Q < 0 .

Essa opção está ERRADA!

Passo 3

III – A energia interna do gás em a é menor que em b

A energia interna de um gás monoatômico é dada por

U = 3 2 n R T

A equação dos gases ideais é dada por

P V = n R T

Assim a energia interna é dada por

U = 3 2 P V

Em a , a energia interna será

U a = 3 2 P a V a

Já em b , será

U b = 3 2 P b V b

Pelo diagrama P V , vemos que V b = V a , assim

U b = 3 2 P b V a

Como P a > P b , temos que U a > U b !

Então essa afirmação está ERRADA!

Passo 4

IV – Em módulo, o trabalho total envolvido nestes processos é dado pela área interna à curva a b c a

Num ciclo calculamos o trabalho do ciclo como a área dentro da curva do ciclo. Como ele fala em módulo não precisamos nos preocupar sobre o sinal desse trabalho!

Essa afirmação está CORRETA!

Resposta

(b)

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