Exercícios Resolvidos de Máquinas Térmicas e Refrigeradores

Uma máquina térmica usa 0,02 mol de um gás diatômico como substância de trabalho. Ela é descrita pelo ciclo mostrado na figura ao lado, onde o processo de 1 para 2 é adiabático.

Qual o rendimento térmico da máquina?

Dados: V m a x   2690   c m 3 , T 1 = 1620   K , T 2 = 2407   K , T 3 = 6479   K .

a) 75 %

b) 15%

c) 17%

d) 21%

e) 34 %

Passo 1

Vamos lembrar como que se calculo o rendimento térmico de um ciclo:

η = W Q Q = 1 - Q F Q Q

Temos que calcular ou o trabalho e o calor que entra no sistema ( Q Q ) ou então calcular o calor que entra ( Q Q ) e o calor que sai ( Q F ).

Como um dos processos (1-2) é adiabático Q 12 = 0 , então é mais fácil calcular os dois calores.

Num processo a volume constante,

Q V = n C V Δ T

A pressão constante,

Q P = n C P Δ T

Onde C P = C V + R , e para um gás diatômico,

C V d i a t = 5 2 R

MOSTRAR SOLUÇÃO COMPLETA

Passo 2

Vamos olhar o processo (2-3), ele ocorre a pressão constante (isobárico), então

Q 23 = n C P ( T 3 - T 2 )

Q 23 = n ( C V + R ) ( 6479 - 2407 )

Q 23 = 4072 n 5 2 R + R

Q 23 = 14252 n R

E como Q 23 > 0 , então ele está entrando no sistema ( Q Q ).

Passo 3

Vamos olhar o processo (3-1), que é isovolumétrico, então:

Q 31 = n C V T 1 - T 3

Q 31 = n 5 2 R 1620 - 6479

Q 31 = - 12147,5 n R

Como Q 31 < 0 , então ele está saindo do sistema ( Q F ).

Passo 4

Jogando isso no rendimento,

η = 1 - Q 31 Q 23

η = 1 - 12147,5 n R 14252 n R

η = 1 - 0,85

η = 0,15 = 15 %

Resposta

b) 15%

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