Exercícios Resolvidos de Máquinas Térmicas e Refrigeradores

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Enunciado

Uma máquina térmica que usa 2,0   g de hélio gasoso (monoatômico) encontra-se inicialmente a uma temperatura de 0 ° C , a uma pressão de 1   k P a . O gás descreve o seguinte ciclo fechado:

  • Uma compressão isotérmica até que o volume se reduza à metade e a pressão dobre.
  • Uma expansão isobárica até que o volume seja restaurado ao valor inicial.
  • Um resfriamento isocórico até que a pressão seja restaurada ao valor inicial.

Qual é, aproximadamente, o trabalho que a máquina realiza a cada ciclo e seu rendimento térmico?

  1. W   c i c l o   =   - 1920   J   e   η   =   12 % .
  2. W   c i c l o   =   1920   J   e   η   =   12 % .
  3. W   c i c l o   =   348   J   e   η   =   8 % .
  4. W   c i c l o   =   - 348   J   e   η   =   8 % .
  5. W   c i c l o   =   348   J   e   η   =   12 % .

Passo 1

Pessoal eu gosto de organizar as informações, antes de começar de fato a resolver os exercícios. Entao inicialmente temos as seguintes condições:

T 1 = 273 K

P 1 = 1 k P a

n = 0,5   m o l

Logo

V 1 = n R T 1 p 1

Passo 2

Na compressão isotérmica temos que

T 1 = T 2

V 2 = V 1 2

P 2 = 2 P 1

W 12 = n R T 1 ln ⁡ V 2 V 1

W 12 = n R T 1 ln ⁡ V 1 2 V 1

W 12 = n R T 1 ln ⁡ 1 2 = - n R T 1 ln ⁡ 2

Q 12 = W 12

Passo 3

Na expansão isobárica

V 3 = V 1

p 3 = 2 p 1

T 3 = 2 T 1

W 23 = p 1 V 1 = n R T 1

Q 23 = 5 2 n R T 3 - T 2 = 5 2 p 1 V 1

Passo 4

Processo Isocórico

W 31 = 0

Q 31 < 0

Passo 5

Trabalho no ciclo:

W c = W 12 + W 23 + W 31 = n R T 1 1 - l n 2 = 348   J  

Q Q = Q 23 = 2835,79   J

ε = W c Q Q = 12,27 %

Resposta

Letra E

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