Exercícios Resolvidos de Máquinas Térmicas e Refrigeradores

Questão 14, UFF, P2-2015.2

Qual o rendimento da máquina térmica que realiza o ciclo a → b → c da figura abaixo? Considere Q b c   = + 4000 J .

  1. 0,10 .
  2. 0,50 .
  3. 0,25
  4. 4,0 .
  5. Não se pode calculá-lo sem saber o calor rejeitado para o reservatório Frio.

Passo 1

Bom, o rendimento de uma máquina térmica é dado por:

ε = W Q Q

Onde o calor   Q F é o calor retirado da fonte fria. Q Q é o rejeitado na fonte quente. Esse calor já foi dado pelo enunciado: Q b c = + 4000 J (já que esse calor é positivo! Lembra? Positivo significa que está recebendo calor, logo é da fonte quente!)

E o trabalho realizado? Bom, o trabalho realizado é realizado no trecho a b e no trecho b c .

Como é o trabalho no trecho a b é realizado a pressão constante, podemos calculá-lo por:

W a b = P ∆ V = 20.10 3 . 0,1 - 0,2 = 20.10 3 - 0,1 = - 2,0.10 3

E o trabalho em b c pode ser calculado usando-se a integral:

W b c = ∫ ( P d V )

Mas lembra que uma integral pode ser calculada por uma área? Então, vamos calcular esse trabalho como a área do paralelogramo definido pela reta b c e pelo eixo V :

W b c = P c + P b V C - V a 2 = 40.10 3 + 20.10 3 . 0,2 - 0,1 2 = 3000 J

Assim, como não há realização de trabalho em a c ( transformação isovolumétrica), teremos:

w c i c l o = - 2000 + 3000 = 1000 J

MOSTRAR SOLUÇÃO COMPLETA

Passo 2

Agora, aplicando na equação:

ε = W Q Q = 1000 4000 = 1 4 = 0,25

Resposta

c)

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